Lieu : LMO, Salle 3L8

Résumé : Titre :
Perte d’ellipticité en élasticité linéaire 2D par homogénéisation et application en élastodynamique
Résumé :
Dans ce travail en collaboration avec Gilles Francfort (Université Paris 13) nous obtenons un résultat d’homogénéisation en élasticité linéaire 2D pour la convergence faible des déplacements, d’un matériau à deux phases dont l’une n’est pas très fortement elliptique. Dans le cas particulier du laminé à deux phases de même fraction volumique étudié par Gutiérrez (1990), dont le tenseur homogénéisé n’est pas fortement elliptique dans la direction perpendiculaire à la lamination, l’équation d’élastodynamique homogénéisée associée permet d’obtenir des ondes planes transversales à l’exclusion d’ondes planes longitudinales.

Lieu : IMO, Salle 3L8

Lieu : LMO, salle 3L8

Résumé : Après-midi d’exposés par les doctorants de 2^e année de l’équipe AN-EDP

Lieu : IMO, Salle 3L8

Lieu : LMO, Salle 3L8

Lieu : LMO, Salle 3L8

Lieu : IMO, Salle 3L8

Résumé : Je parlerai de travaux récents en collaboration avec Frank Merle, Pierre Raphaël et Igor Rodnianski,
concernant l’explosion en temps fini pour l’équation d’Euler compressible, de Navier Stokes compressible, et pour
l’équation de NLS défocalisant surcritique.

Lieu : IMO, Salle 3L8

Résumé : Je parlerai de travaux récents en collaboration avec Frank Merle, Pierre Raphaël et Igor Rodnianski, concernant l’explosion en temps fini pour l’équation d’Euler compressible, de Navier Stokes compressible, et pour l’équation de NLS défocalisant surcritique.

Lieu : IMO, Salle 3L8

Résumé : In this talk I will review results on a divergence-free reconstruction
of the lowest order pair for the Navier-Stokes equation. More precisely,
from a stabilised P1xP0 scheme, a divergence-free velocity field is built
as the result of a lift of the pressure jumps, and it is then incorporated in the
convective term of the momentum equation. This process provides a
method that can be proven stable without the need to suppose the mesh
refined enough.
This idea is applied to problems in Newtonian and non-Newtonian
fluid mechanics. In particular, we approximate a generalised
Boussinesq system, and a steady Non-Newtonian flow.

Lieu : IMO, Salle 3L8

Résumé : Le théorème de contraction de Caffarelli indique que le transport optimal entre une mesure Gaussienne et une mesure uniformément log-concave est globalement lipschitz, avec une borne indépendante de la dimension. Je présenterai une preuve alternative de ce résultat, via la régularisation entropique du transport optimal et une caractérisation variationnelle des transports lipschitz. Travail en collaboration avec Nathael Gozlan et Maxime Prod’homme.

Lieu : IMO, Salle 3L8

Résumé : La quantification de Berezin-Toeplitz a pour contexte des variétés à la fois symplectiques et complexes (dites kähleriennes). Elle associe à une fonction f à valeurs réelles sur cette variété, une suite d’opérateurs auto-adjoints (T_N(f))_N. La limite N->+∞ s’interprète comme une limite semiclassique.
Les opérateurs de Toeplitz sont liés aux opérateurs pseudodifférentiels (microlocalement, ou globalement lorsque M=C^n) via des transformées de type FBI, mais ils admettent une autre classe naturelle d’exemples directement issus de la physique : les systèmes de spins quantiques.
Dans cet exposé, je présenterai un contexte physique particulier qui a motivé mes travaux récents sur la quantification de Toeplitz, puis les constructions et propriétés générales de cette quantification (qui passe par l’étude des projecteurs de Szegö). Enfin, je décrirai des avancées récentes sur la microlocalisation des fonctions propres des opérateurs de Toeplitz.

Lieu : IMO, Salle 3L15

Résumé : In 1996, K. Aoki, M. Shida and N. Shigesada proposed a reaction-diffusion model describing the spreading of farming in Europe
during the Noelithic era. It is a three-species reaction-diffusion system. More recently, a number of modified models have been proposed
by M. Mimura and other people. In this lecture, I will make a brief review of the recent developments in this field, and discuss spreading
properties for a spatially periodic extension of the Aoki-Shida-Shigesada model. This is joint work with Ryunosuke Mori.

Lieu : IMO, Salle 3L8

Résumé : Dans ce travail en cours avec Carlos Romàn (PUC, Chili) et Sylvia Serfaty (Courant Institute) nous cherchons à décrire l’apparition de filaments de vorticité dans un supraconducteur tridimensionel. Un premier résultat dans cette direction concerne le cas de la boule, où nous sommes en mesure de préciser des résultats antérieurs de Alama-Bronsard-Montero, Baldo-Jerrard-Orlandi-Soner et C.Romàn, en particulier en ce qui concerne la valeur du champ magnétique extérieur pour laquelle ces filaments deviennent énergétiquement favorables.

Lieu : IMO, Salle 3L8

Résumé : Etant donnée une variété riemannienne (M,g) compacte connexe à bord, le problème de Calderon consiste à montrer que l’on peut déterminer uniquement la métrique riemannienne g à partir de l’opérateur Dirichlet à Neumann, modulo les isométries qui préservent le bord. Dans cet exposé, je montrerai une série de résultats montrant qu’il y a non-unicité dans les variantes suivantes du problème de Calderon :
1) pour des métriques lisses et des données de Dirichlet et de Neumann mesurées sur des ensembles disjoints du bord,
2) pour des métriques dans la classe d’Hölder et des données de Dirichlet et de Neumann mesurées sur un même ouvert propre du bord.
Il s’agit de travaux obtenus en collaboration avec Niky Kamran (McGill University) et François Nicoleau (Université de Nantes).