Prochainement



Jeudi 12 mars 14:00-15:00 Diana Davis (Swarthmore College)
Titre à préciser

Jeudi 19 mars 14:00-15:00 Léo Bénard (Georg-August Universität Göttingen)
Titre à préciser

Jeudi 26 mars 14:00-15:00 Bruno Duchesne (Université de Lorraine)
Topologie et géométrie grossière du groupe des isométries de l’espace hyperbolique de dimension infinie

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Lieu : IMO, salle 2L8

Résumé : Le plan hyperbolique est un espace géométrique bien connu. De même, il existe en chaque dimension (possiblement infinie) un espace hyperbolique à courbure constante égale à -1. Lorsque la dimension est infinie, son groupe d’isométries possède une topologie de groupe naturelle (celle de la convergence ponctuelle). Cette topologie n’est plus localement compacte, mais lorsque la dimension est dénombrable, elle est polonaise, c’est-à-dire séparable et complètement métrisable. Ce groupe est alors un mélange de deux mondes : celui des groupes de Lie et des « gros » groupes polonais aux propriétés surprenantes.
Nous verrons en particulier que ce groupe possède la propriété de continuité automatique (ce qui répond à une question de Monod-Py) et nous verrons que la boule unité munie de la topologie faible est son bord universel de Furstenberg. Des parallèles avec le groupe des isométries d’un espace de Hilbert ou du groupe des isométries de l’arbre régulier de valence dénombrable seront abordés.

Notes de dernières minutes : L’exposé sera précédé d’un café culturel assuré à 13h par Jean Lécureux.

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Jeudi 2 avril 14:00-15:00 Anna Florio (IMJ-PRG)
Torsion de régions d’instabilité des applications déviant la verticale conservatives

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Lieu : IMO, salle 2L8

Résumé : Pour un difféomorphisme de classe C^1 isotope à l’identité, la torsion est la limite de la vitesse angulaire moyenne des images des vecteurs tangents sous l’action de la différentielle du difféomorphisme. Nous nous intéressons à la torsion dans le cadre des applications déviant la verticale conservatives. En particulier, nous montrons que chaque région d’instabilité bornée contient un ensemble de mesure de Lebesgue positive où la torsion est non nulle. Travail avec P. Le Calvez.

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Jeudi 9 avril 14:00-15:00 Arthur Soulié (University of Glasgow)
Foncteurs de Long-Moody généralisés et foncteurs polynomiaux

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Lieu : IMO, salle 2L8

Résumé : En 1994, Long et Moody ont introduit une construction sur les représentations linéaires des groupes de tresses : partant d’une représentation de B_n+1, on définit une nouvelle représentation de B_n plus complexe que la représentation initiale : par exemple, on obtient la représentation de Burau non-réduite à partir d’une représentation de dimension un.
Dans cet exposé, je vais présenter cette construction et sa généralisation d’un point de vue fonctoriel. Je montrerai également que des constructions analogues peuvent être définies pour d’autres familles de groupes telles que les groupes de difféotopies des surfaces ou des 3-variétés. Chaque construction définit ainsi un endofoncteur dit de Long-Moody sur une catégorie de foncteurs appropriée. Après avoir introduit les notions de polynomialité pour ces catégories de foncteurs, nous nous intéresserons aux effets des foncteurs de Long-Moody sur la (très) forte et faible polynomialité d’un foncteur. Ainsi, les foncteurs de Long-Moody fournissent de nouveaux coefficients tordus correspondant au cadre des résultats de stabilité homologique de Randal-Williams et Wahl pour les familles de groupes considérées.

Notes de dernières minutes : L’exposé sera précédé d’un café culturel assuré à 13h par Ramanujan Santharoubane.

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Jeudi 23 avril 14:00-15:00 María Cumplido Cabello (Heriot-Watt University (Edinburgh))
Titre à préciser

Jeudi 30 avril 14:00-15:00 Sobhan Seyfaddini (IMJ-PRG)
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Passés

Jeudi 20 février 14:00-15:00 Radhika Gupta  (University of Bristol)
Non-uniquely ergodic arational trees in the boundary of Outer space

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Lieu : IMO, salle 2L8

Résumé : The mapping class group of a surface is associated to its Teichmüller space. In turn, its boundary consists of projective measured laminations. Similarly, the group of outer automorphisms of a free group is associated to its Outer space. Now the boundary contains equivalence classes of arational trees as a subset. There exist distinct projective measured laminations that have the same underlying geodesic lamination, which is also minimal and filling. Such geodesic laminations are called `non-uniquely ergodic’. I will talk briefly about laminations on surfaces and then present a construction of non-uniquely ergodic phenomenon for arational trees. This is joint work with Mladen Bestvina and Jing Tao.

Notes de dernières minutes : L’exposé sera précédé d’un café culturel assuré à 13h par Camille Horbez.

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Jeudi 13 février 14:00-15:00 Malo Jézéquel  (IMJ)
Transformée de FBI en régularité Gevrey et flots d’Anosov

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Lieu : IMO, salle 2L8

Résumé : J’expliquerai comment des méthodes d’analyse des EDP développées par Helffer et Sjöstrand dans les années 80-90 peuvent être adaptées à l’étude des propriétés statistiques des flots d’Anosov très réguliers et des fonctions zêtas associées.
Il s’agit d’un travail en commun avec Yannick Guedes Bonthonneau.

Notes de dernières minutes : En raison de l’Assemblée Générale à 12h15, il n’y aura pas de café culturel.

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Jeudi 30 janvier 14:00-15:00 Frédéric Naud  (IMJ)
Trou spectral des revêtements aléatoires de surfaces

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Lieu : IMO, salle 2L8

Résumé : Après quelques rappels nécessaires de théorie spectrale et des motivations historiques, on introduira une notion de surfaces hyperboliques aléatoires basée sur un modèle de graphe régulier aléatoire du à Broder et Shamir. On montrera expliquera ensuite un résultat de trou spectral explicite asymptotiquement presque sûrement, dans la limite de haut degré, qui est en un sens une version probabiliste du 3/16 de Selberg.
Travail en commun avec Michael Magee.

Notes de dernières minutes : Ce séminaire ne sera pas précédé d’un café culturel.

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Jeudi 23 janvier 14:00-15:00 Bruno Vallette  (Université Paris 13)
Structures supérieures en géométrie et topologie

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Lieu : IMO, salle 2L8

Résumé : Lorsque l’on déforme continument un objet supportant une structure algébrique, cette dernière ne survit pas strictement mais donne naissance une nouvelle structure beaucoup plus riche, faite d’une infinité d’homotopies supérieures. Ce phénomène est codé précisément par de nouvelles notions telles que les algèbres à homotopie près, les opérades et les catégories supérieures. Dans cet exposé, j’introduirai ces notions sans supposer aucun prérequis et je présenterai leurs développements actuels. On verra comment certains résultats de géométrie (notamment symplectique) et de topologie (notamment algébrique) ont pu être établis récemment grâce à ces outils.

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Jeudi 16 janvier 14:00-15:00 Leon Carvajales  (Sorbonne Université et Universidad de la Republica (Uruguay))
Représentations d’Anosov et comptage dans certains espaces symétriques de PSO(p,q)

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Lieu : IMO, salle 2L8

Résumé : Pour des entiers strictement positifs p et q on considère une forme quadratique dans R^p+q de signature (p,q) et soit O(p, q) le groupe de ses isométries linéaires. Nous étudions des problèmes de comptage dans l’espace symétrique Riemannien de PSO(p,q) et dans l’espace hyperbolique pseudo-Riemannien de signature (p,q-1).
L’espace X des sous-espaces q-dimensionnels de R^p + q sur lequels la forme quadratique est définie négative est l’espace symétrique Riemannien de PSO (p, q). Soit S une copie totalement géodésique de l’espace symétrique Riemannien de PSO(p,q-1) dans X. Nous examinons l’orbite de S sous l’action d’un sous groupe de PSO(p,q) de type projectivement Anosov. Pour certains choix d’une telle copie géodésique, nous montrons que le nombre de points dans cette orbite qui se trouvent à une distance maximale t de S est asymptotiquement purement exponentiel lorsque t tend vers l’infini. Nous fournissons une interprétation de ce résultat dans l’espace hyperbolique pseudo-Riemannien de signature (p,q-1), comme l’asymptotique de la quantité de segments géodésiques de type espace de longueur maximale t dans l’orbite d’un point.

Notes de dernières minutes : Café culturel à 13h par Olivier Glorieux (IHES).

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