Prochainement

Lundi 24 février 10:00-12:00 Andrea NATALE - Ilaria LUCARDESI 
Calcul des variations (CALVA)

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Lieu : Salle 2L8 (2e étage, 2e couloir en partant de la rivière l'Yvette) - Bâtiment 307

Résumé : Ce lundi, nous aurons le plaisir d’écouter :
10h - 11h : Ilaria LUCARDESI : Sur le diagramme de Blaschke-Santaló pour torsion et première valeur propre.
11h - 12h : Andrea NATALE : Mass concentration phenomena for some minimizing geodesic problems on the diffeomorphism group.

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Lundi 24 février 10:15-11:45 Julien Brémont (Créteil)
Mesures auto-similaires et propriété de Rajchman

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Lieu : salle 3L8

Résumé : Pour les convolutions de Bernoulli, la convergence vers zero à l’infini de la transformée de Fourier de la mesure invariante (propriété de Rajchman) a été caractérisée par des résultats successifs de Erdös (1939) et Salem (1944). Envisageant la question sous un angle probabiliste, nous présenterons une extension quasi-complète de ces travaux à un cadre général de mesures auto-similaires. Les preuves résultent d’un élégant mariage entre Probabilités et Théorie des Nombres.

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Mercredi 26 février 14:00-17:00 Nicoletta Tardini (Université de Turin)
Special Hermitian metrics on complex manifolds

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Lieu : Salle 3L8

Résumé : A very special class of complex manifolds is realized by Kähler manifolds, namely complex manifolds admitting a Hermitian metric whose fundamental form is symplectic. The existence of such a metric implies sev- eral cohomological obstructions as the validity of the ∂∂-lemma. We will discuss the relations between this property and the Bott-Chern cohomol- ogy on complex non-Kähler manifolds. Moreover, several generalizations of Kähler metrics have been introduced by imposing that the fundamental form of a Hermitian metric (or its powers) is in the kernel of a suitable differential operator. One could expect that these metrics arise as critical points of naturally defined functionals on the space of Hermitian metrics. We will investigate some of these functionals, restricted to a conformal class of normalized Hermitian metrics, discussing the geometric meaning of their critical points. These are joint works with Daniele Angella, Nicolina Istrati and Alexandra Otiman.


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Mercredi 4 mars 14:00-15:00 Ksenia Fedosova (Université de Freiburg)
Selberg zeta function twisted by representations with non-expanding cusp monodromy

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Lieu : Salle 3L8

Résumé : To a hyperbolic surface and a finite-dimensional representation of its fundamental group, we associate a Selberg zeta function. The main goal of the talk is to show that under the condition that the representations have non-expanding cusp monodromy (that in particular implies that such representations need not be unitary), the Selberg zeta function exists and admits a meromorphic extension to the whole complex plane. We will also show that outside this class of representations, the Selberg zeta function does not converge.

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Jeudi 5 mars 14:00-15:00 Evgenii Chzhen (LMO)
Algorithmic Fairness in Classification and Regression

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Lieu : 3L15 (IMO)

Résumé : The goal of this talk is to introduce the audience to the problem of algorithmic fairness. In the first part, I will provide a general overview on the topic, describe various available frameworks of fairness in classification and regression, and present main approaches to tackle this problem. In the second part, I will present some very recent theoretical results both in classification and regression.

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Passés

Mercredi 5 février 14:00-17:00 Dan Popovici  (Université de Toulouse)
Théorie de Hodge en page supérieure et déformations de structures complexes

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Lieu : Salle 3L8

Résumé : Nous présenterons les idées principales de notre démonstration de 2019 du fait que toute limite de variétés de Moishezon par déformations de structures complexes est encore de Moishezon, notamment les notions introduites à cette occasion de ’fibré approximant de Frölicher’ et de
’métrique $E_r$-sG’. Nous présenterons également, si le temps le permet, la notion de ’page-$r$-$\partial\bar\partial$-variété’ que nous venons de dégager
dans un travail très récent avec J. Stelzig et L. Ugarte.

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Lundi 3 février 13:30-14:55 Ali Tahzibi  (USP São Carlos, Brésil)
Unstable entropy in smooth ergodic theory

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Lieu : salle 0A5

Résumé : In this seminar, we study some roles of the notion of entropy along unstable manifolds. In particular, we review the so-called invariance principle about the disintegration of measures and measures of maximal entropy, and ask some questions (and give a few answers) about measures that maximize unstable entropy.
The seminar is intended to follow the path of a survey and probably specialists may not find many new results, However, we try to put some reasonable questions.

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Lundi 3 février 10:15-11:45 Fanni Selley  (Jussieu)
A linear response formula for a family of self-consistent transfer operators

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Lieu : salle 3L8

Résumé : We call a dynamical system self-consistent if the discrete-time dynamics is different in each step according to some current statistics on the phase space. In this talk we study the special case of mean-field coupled circle maps : the dynamics is self-consistent since it depends on the distribution of the sites, represented by a probability measure on the common phase space. We show that for sufficiently weak coupling, the system admits a unique invariant distribution of sites in a suitable space of measures absolutely continuous with respect to Lebesgue.
We show that the density of the invariant measure is a C^1 function of the coupling strength, and present a linear response formula for its derivative. This is a joint work with Matteo Tanzi (Courant Institute).

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Mercredi 29 janvier 14:00-17:00 Séverine Biard  (Université polytechnique Hauts-de-France (Valenciennes))
Sur la théorie L2 de l’op ́erateur de Green complexe

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Lieu : Salle 3L8

Résumé : https://www.math.u-psud.fr/IMG/pdf/titre_et_abstract_paris-sud_11-12-2019-3.pdf

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Lundi 27 janvier 10:15-11:45 Wolfgang Steiner  (IRIF, Paris 7)
Sur le deuxième exposant de Lyapunov des algorithmes de fractions continues multidimensionnelles

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Lieu : salle 3L8

Résumé : Nous étudions la convergence forte de certains algorithmes de fractions continues multidimensionnelles (Brun, Selmer, Jacobi-Perron, ...). Nous donnons une preuve simple de la négativité du deuxième exposant de Lyapunov de l’algorithme de Selmer en dimension 2. Des simulations sur ordinateur indiquent que cet exposant est positif en dimension supérieure à 10 pour tous les algorithmes considérés, contrairement à certaines conjectures. Si l’exposant est négatif, nous pouvons définir pour presque tout x dans R^d/Z^d un mot infini qui est un codage naturel de la translation par x par rapport à une partition avec des fractals de Rauzy.

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Mercredi 22 janvier 14:00-17:00 Giovanni Felder  (ETH Zürich)
Superstring measure and the period map

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Lieu : Salle 3L8

Résumé : The study of supercurves, the supersymmetric analogue of Riemann
surfaces, is motivated by superstring perturbation theory : the
contribution to amplitudes at order 2g-2 in the perturbative expansion
is given by an integral over a moduli space of supercurves of genus
g. I will review the geometry of supercurves and the construction of
the superstring measure, whose integral over the moduli spaces gives
perturbative contributions to the vacuum amplitude. I will then
discuss the super version of the period map and its role in the
superstring measure. The period matrix diverges on the locus of moduli
space where even theta characteristics have non-trivial sections,
causing potential singularities of the superstring measure. We show
that in spite of this divergence, the superstring measure is regular up
to genus 11.
This talk is based on joint work with David Kazhdan and Alexander
Polishchuk.

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