Prochainement



Mercredi 14 avril 16:00-17:00 Thomas Mordant (LMO)
Séminaire de vulgarisation des doctorants

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Lieu : Salle 3L8 (pour la transmission)

Résumé : TBA

Notes de dernières minutes : Exposé à priori donné en distanciel.

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Mercredi 28 avril 16:00-17:00 Nicolas Camps (LMO)
Séminaire de vulgarisation des doctorants

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Lieu : Salle 3L8

Résumé : TBA

Notes de dernières minutes : TBA

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Passés

Mercredi 3 mars 16:00-17:00 Yann Chaubet  (LMO)
Comptage des géodésiques fermées des surfaces à courbure négative

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Lieu : Salle 2L8

Résumé : Sur une surface (courbée), il y a des trajectoires particulières, appelées géodésiques, qui minimisent les distances. Si la courbure de la surface est négative, ces trajectoires sont très sensibles aux conditions initiales ; il en existe cependant quelques unes qui sont périodiques (fermées), et ce sont elles qui nous intéresseront.
On exposera quelques résultats de comptage asymptotique pour les géodésiques fermées lorsqu’on autorise leur longueur à tendre vers l’infini, et aussi lorsqu’on impose des contraintes (géométriques ou homologiques) sur celles-ci. Si le temps le permet, on dépeindra brièvement les techniques (qui sont de nature analytique) utilisées pour démontrer ces résultats.

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Mercredi 17 février 16:00-17:00 Martin Mugnier  (CREST, ENSAE, IP Paris)
Estimation of Parameters Defined as Expectation of Quantile-CDF Transforms With Application to Causal Inference

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Lieu : Salle 2L8

Résumé : Developing statistical methods to infer the causal impact of policies on a given outcome based on non-experimental data is a workhorse challenge in econom(etr)ics. I will start the talk by introducing Rubin (1974)’s causal model, the popular Difference-in-Difference (DiD) method and a nonlinear extension of it, the « Changes-in-Changes » method. ​In this extension, the parameter of interest, the average treatment effect (ATE), can be expressed as the difference between the expectation of some random variable (the outcome of the treated after treatment) and the expectation of an (unknown) quantile-CDF transform of another random variable (the outcome of the treated before treatment). A « Changes-in-Changes » estimator can be obtained by replacing expectations, quantile and CDF transforms by their empirical counterparts. I will present new results showing that asymptotic normality of such estimators holds under much weaker conditions that what is currently known. The proofs rely in particular on results on the standard empirical process and the theory of L-statistics. Finally, the finite sample behavior of the estimator is investigated through Monte-Carlo simulations. Joint work with Xavier D’Haultfœuille (CREST/ENSAE) and Jérémy L’Hour (CREST/Insee).

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Mercredi 3 février 16:00-17:00 Othmane Jerhaoui  (UMA, Ensta.)
Optimal control and Hamilton Jacobi Bellman equations on stratified domains

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Lieu : Salle 2L8

Résumé : In this talk, we are interested in some control problems on stratified domains. In such problems, the state variable space is partitioned in different open sets separated by an interface, that is a collection of lower dimensional manifolds. Each open region is associated with a compact control set, a controlled dynamics and a cost function. The simplest example of such structures (in dimension 2) is two open and disjoint half planes with a common boundary which is a line. We are interested in characterizing the value function of the optimal control problem as the solution to an adequate Hamilton-Jacobi equation. More precisely, we prove that an essential Hamiltonian characterizes both the sub and super solutions. Finally, we show that a strong comparison principle holds even when the solution in the viscosity sense (the value function) is only lower semicontinuous.

Notes de dernières minutes : Replay : https://scalelite.lal.cloud.math.cnrs.fr/playback/presentation/2.0/playback.html++cs_INTERRO++meetingId=07328e5495597cd77347ced584539447d62e46a3-1612362802230

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Mercredi 27 janvier 16:00-17:00 Ella Blair  (LMO)
Open books in contact geometry

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Lieu : Salle 3L8

Résumé : Replay : https://scalelite.lal.cloud.math.cn...
Note : there is a mistake in the slides concerning Froebenius theorem, the right statement is : a hyperlane field $\xi=ker(\alpha)$ is integrable if and only if $\alpha \wedge d\alpha=0$
Abstract :
It is sometimes useful in order to simplify the study of a large manifold, to look at it as a collection of smaller pieces on which the necessary information can still be read. But there are many ways to do this.
My area of interest, contact geometry, is the study of odd dimensional manifolds, together with a geometric structure called “contact structure”. An open book decomposition on such a manifold is then a way of decomposing it into : a codimension 2 binding, a collection of codimension 1 pages with boundary on the binding, and compatibility conditions.
The goal of this talk will be to present the starting point of my thesis through a pivotal theorem due to Emmanuel Giroux, which states that : every closed oriented contact manifold admits an adapted open book decomposition. Along the way we will approach these notions through examples and introduce the necessary constructions gradually.

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Mercredi 20 janvier 16:00-17:00 Alexandre Boyer  (LMO)
Séminaire de vulgarisation des doctorants

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Lieu : 2L8

Résumé : Disponible en replay : https://scalelite.lal.cloud.math.cn...
Un modèle de lignes de Hammersley
Dans cet exposé, je vais présenter l’étude d’un modèle de lignes de Hammersley (qui peut également être vu comme un problème de percolation de dernier passage) et une application à un problème d’optimisation faisant intervenir des mouvements browniens.
Originellement, un tel processus a été introduit par Hammersley en 1972 pour étudier le comportement asymptotique de la taille de la plus longue sous-suite croissante d’une permutation aléatoire (connu sous le nom de problème d’Ulam). L’étude est basée sur une représentation graphique permettant de visualiser facilement le fonctionnement de l’algorithme permettant d’exhiber une telle sous-suite, et d’introduire une chaîne de Markov.
A Hammersley’s lines model
In this talk, I will present the study of a Hammersley’s lines model (which can also be seen as a last passage percolation model) and an application to an optimization problem involving Brownian motions.
Originally, such a process was introduced by Hammersley in 1972 to study the asymptotic behavior of the size of the longest increasing subsequence of a random permutation (known as Ulam’s problem). The study is based on a graphical representation that makes it easy to visualize how the algorithm which exhibits such a subsequence works, and to introduce a Markov chain.

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