Prochainement

Jeudi 28 mai 11:00-12:00 Pierre Roux (Orsay)
Quelques applications de l’entropie relative aux équations aux dérivées partielles

Plus d'infos...

Résumé : Les inégalités d’entropie relative se sont révélées être des outils puissants pour obtenir des informations sur le comportement en temps long des équations aux dérivées partielles. La notion d’entropie relative provient de la théorie de l’information développée par Claude Shannon, elle intervient dans de nombreux domaines de recherches : physique statistique, théorie quantique, apprentissage machine, statistique bayésienne,... Après avoir présenté les principales idées de cette notion via des rappels de théorie de l’information, je tâcherai de brosser un tableau de certaines de ses applications aux équations aux dérivées partielles, notamment non-linéaire, depuis des résultats généraux jusqu’aux cas particuliers d’équations non-linéaires et non-locales qui apparaissent en neuroscience mathématique.

Notes de dernières minutes : Lien BBB : https://bbb.imo.universite-paris-saclay.fr/b/nic-av7-y4q

Quelques applications de l’entropie relative aux équations aux dérivées partielles  Version PDF

Jeudi 4 juin 11:00-12:00 Cyril Letrouit  (ENS)
Quantum limits of sub-Riemannian manifolds

Plus d'infos...

Résumé : Riemannian geometry, the distribution on the manifold of high-frequency eigenfunctions of the Laplace-Beltrami operator heavily depends on the properties of the geodesic flow : if it is ergodic, nearly all eigenfunctions are equidistributed, whereas eigenfunctions of completely integrable systems, due to the high multiplicity of some eigenvalues, may present more complicated patterns. In this talk, we deal with the same problem in the more general framework of sub-Riemannian geometry, for which one of the standard examples is the sub-Laplacian in R^3 or in one of its compact quotients. The associated geodesic flow is completely integrable, and the study of the so-called Quantum Limits, which characterize possible limits of eigenfunctions, reveals a very rich structure, in which an in-nite number of flows comes into play.

Notes de dernières minutes : Lien BBB : https://bbb.imo.universite-paris-saclay.fr/b/nic-av7-y4q

Quantum limits of sub-Riemannian manifolds  Version PDF

Jeudi 11 juin 11:00-12:00 Guillaume Bonnet (Orsay)
Séminaire des doctorants ANH et ANEDP

Plus d'infos...

Notes de dernières minutes : Lien BBB : https://bbb.imo.universite-paris-saclay.fr/b/nic-av7-y4q

Séminaire des doctorants ANH et ANEDP  Version PDF

Jeudi 18 juin 11:00-12:00 Jose Palacios Armesto (Université de Tours)
Séminaire des doctorants ANH et ANEDP (T.B.A)

Plus d'infos...

Résumé : T.B.A

Notes de dernières minutes : exposé donné en visio, le lien sera donné la semaine précédant l’exposé

Séminaire des doctorants ANH et ANEDP (T.B.A)  Version PDF

Jeudi 25 juin 11:00-12:00 Thibault Lefeuvre (Orsay)
Séminaire des doctorants ANH et ANEDP (T.B.A)

Plus d'infos...

Notes de dernières minutes : exposé donné en visio, le lien sera donné la semaine précédant l’exposé

Séminaire des doctorants ANH et ANEDP (T.B.A)  Version PDF

Jeudi 2 juillet 11:00-12:00 Olivier Graf (Laboratoire Jacques-Louis Lions)
The spacelike-characteristic Cauchy problem with bounded L2 curvature in general relativity

Plus d'infos...

Résumé : In this talk I will review the classical Cauchy problem for
Einstein equations. I will explain some of its geometric features and
recast the equations as a system of coupled quasilinear
transport-elliptic-Maxwell equations. I will present the global-in-time
existence conjecture (aka the conjecture of weak cosmic censorship) and
how low regularity local existence results (as the celebrated bounded L2
curvature theorem) can be used to get insight on the formation of
singularities. I will then review the classical bounded L2 curvature
theorem of Klainerman-Rodnianski-Szeftel and present a version
generalised to initial data posed on an initial spacelike and an initial
characteristic hypersurface that I obtained jointly with Stefan Czimek.
The talk will be in English and presented purely from a PDEist perspective.

Notes de dernières minutes : Exposé en visio, le lien sera disponible la semaine précédent l’exposé.

The spacelike-characteristic Cauchy problem with bounded L2 curvature in general relativity  Version PDF

Passés

Vendredi 22 mai 11:00-12:00 Jiao He 
Modelling and simulation of fluid-structure interaction

Plus d'infos...

Résumé : Les équations de Saint-Venant sont largement utilisées en géophysique pour décrire les courants de marées par example, et plus récemment pour décrire les interactions vague-structure. Cet exposé commencera par rappeler la dérivation des équations de Saint-Venant et leurs propriétés. Je présenterai ensuite l’interaction des vagues décrite par les équations de Saint-Venant avec deux obstacles : le premier obstacle est un topographe et le deuxième obstacle est un object flottant sur la surface. Nous monterons que ce problème peut être réduit à deux problèmes de transmission. Nous aborderons par ailleurs la résolution numérique de ces équations.
Modelling and simulation of fluid-structure interaction :
Nonlinear shallow water equations are widely used for applications in coastal oceanography and more recently for the description of wave-structure interactions. This talk will begin by recalling the derivation of the shallow water water equations and the properties of their solutions. Then, I will present the interaction of wave described by the nonlinear shallow water equations with two obstacles : the first obstacle is a step in the topography while the second obstacle is a floating object. We show that the problem can be reduced to two simple transmission problems, and we show how to solve it numerically.

Notes de dernières minutes : Lien BBB : https://bbb.imo.universite-paris-saclay.fr/b/nic-av7-y4q

Modelling and simulation of fluid-structure interaction  Version PDF

Jeudi 14 mai 11:00-12:00 Zhangchi Chen  (Laboratoire de Mathématiques d'Orsay)
Explicit differential invariants

Plus d'infos...

Résumé : Fix certain Lie group G like SL(n,R), given two manifolds M and N in R^n, when is there a diffeomorphism h in G transforming M into N locally ? Such Cartan’s equivalence problem can be solved by computing and comparing differential invariants of the manifolds, namely, G-invariant functions on the jet space of submanifolds.
Inspired by Chern-Moser normal form in CR geometry, one can try to normalize Taylor coefficients of a submanifold. The differential invariants are those coefficients one cannot normalize. In this talk I will introduce the algorithm to compute explicit differential invariants, the unavoidable branching phenomenon, recurrence formulas which describe relations among the invariants, and the homogeneous models.

Notes de dernières minutes : Lien BBB : https://bbb.imo.universite-paris-saclay.fr/b/nic-av7-y4q

Explicit differential invariants  Version PDF