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Jeudi 9 juillet 11:00-12:00 Olivier Graf  (Laboratoire Jacques-Louis Lions)
The spacelike-characteristic Cauchy problem with bounded L2 curvature in general relativity

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Résumé : In this talk I will review the classical Cauchy problem for
Einstein equations. I will explain some of its geometric features and
recast the equations as a system of coupled quasilinear
transport-elliptic-Maxwell equations. I will present the global-in-time
existence conjecture (aka the conjecture of weak cosmic censorship) and
how low regularity local existence results (as the celebrated bounded L2
curvature theorem) can be used to get insight on the formation of
singularities. I will then review the classical bounded L2 curvature
theorem of Klainerman-Rodnianski-Szeftel and present a version
generalised to initial data posed on an initial spacelike and an initial
characteristic hypersurface that I obtained jointly with Stefan Czimek.
The talk will be in English and presented purely from a PDEist perspective.

Notes de dernières minutes : Repoussé d’une semaine. Le lien : https://bbb.imo.universite-paris-saclay.fr/b/nic-av7-y4q

The spacelike-characteristic Cauchy problem with bounded L2 curvature in general relativity  Version PDF

Jeudi 25 juin 11:00-12:00 Thibault Lefeuvre  (Orsay)
Spectre marqué des longueurs des variétés à courbure négative

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Résumé : En géométrie riemannienne, la conjecture du spectre marqué des longueurs (dite aussi conjecture de Burns-Katok) stipule que le spectre marqué des longueurs d’une variété à courbure négative (i.e. la donnée des longueurs des géodésiques périodiques marquées par l’homotopie de la variété) détermine complètement la structure riemannienne de la variété. J’expliquerai la résolution locale de cette conjecture, obtenue en collaboration avec C. Guillarmou en 2018, ainsi que les outils analytiques qui y interviennent.

Notes de dernières minutes : https://bbb.imo.universite-paris-saclay.fr/b/nic-av7-y4q

Spectre marqué des longueurs des variétés à courbure négative  Version PDF

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