A-schémas mod-affines

Mardi 17 décembre 2019 14:00-15:15 - Jean-Benoît Bost - IMO

Résumé : Cet exposé présentera quelques résultats obtenus récemment avec François Charles.
Nous définissons et étudions des objets qui jouent le rôle des schémas affines dans le cadre de la géométrie d’Arakelov, en nous appuyant sur les propriétés des « faisceaux quasi-cohérents nucléaires » sur les courbes arithmétiques. L’étude des ces derniers s’appuie sur les propriétés des séries thêta associées aux réseaux euclidiens et des bornologies nucléaires.
Notre approche permet de développer la géométrie arithmétique à la Arakelov de manière étroitement parallèle à la géométrie algébrique classique, en nous affranchissant notamment des hypothèses de régularité et de propreté. Elle admet aussi des conséquences diophantiennes concrètes, qui seront discutées dans cet exposé.

Lieu : salle 3L15 bâtiment 307

A-schémas mod-affines  Version PDF