Dynamique symbolique sur les groupes de Baumslag-Solitar

Jeudi 6 mai 14:00-15:00 - Nathalie Aubrun - LRI, Orsay

Résumé : Dans cet exposé j’introduirai d’abord les groupes de Baumslag-Solitar BS(m,n), qui sont les groupes à deux générateurs a et b reliés par la relation a^m b=ba^n. J’expliquerai notamment pourquoi, selon le choix des paramètres entiers m et n, le groupe BS(m,n) peut avoir des propriétés très différentes. J’introduirai ensuite les sous-décalages sur ces groupes : ce sont des ensembles de coloriages du groupe qui respectent des contraintes locales, données par une liste de motifs interdits. On se concentrera sur les sous-décalages de type fini (SFT pour subshifts of finite type), qui sont ceux qui peuvent être décrits par un nombre fini de motifs interdits, et que l’on peut également représenter à l’aide de tuiles de Wang. Je présenterai enfin un survol des résultats en dynamique symbolique sur ces groupes : indécidabilité du problème du domino (peut-on décider si un SFT est vide ou non ?), existence de sous-décalages apériodiques notamment. Exposé basé sur des travaux avec Jarkko Kari et avec Michael Schraudner.
Le café culturel sera assuré grâce à Camille Horbez à 13h dans la salle dédiée : https://webconf.imo.universite-pari...

Lieu : https://webconf.imo.universite-paris-saclay.fr/b/jer-7cp-7mk

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