Algèbres de Hall des courbes et isomorphisme de Langlands

Mardi 16 mars 2010 16:00-17:00 - Schiffmann Olivier - CNRS - IMJ

Résumé : La conjecture de Langlands géométrique prédit l’existence d’une équivalence dérivée entre d’une part la catégorie $Coh(Loc_rX)$ des faisceaux cohérents sur le champ des systèmes locaux de rang r sur une courbe projective lisse complexe $X$, et d’autre part la catégorie $D-Mod(Bun_rX)$ des D-modules sur le champ des fibrés vectoriels de rang $r$ sur $X$. A l’aide de la théorie des algèbres de Hall des courbes, nous décrivons une version (au niveau des groupes de Grothendieck) de cette équivalence pour des systèmes locaux dans le voisinage infinitésimal du système local trivial.
Il s’agit d’un travail en collaboration avec E. Vasserot.

Lieu : bât. 425 - 113-115

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