Algèbres de lacets quantiques et algèbres amassées

Mardi 23 février 2010 16:00-17:00 - Leclerc Bernard - Université de Caen

Résumé : Les représentations de dimension finie d’une algèbre de lacets quantique U_q(Lg) forment une catégorie tensorielle. Les caractères des objets simples ont été décrits par Ginzburg-Vasserot (g = sl_n) et Nakajima (g de type A,D,E) en termes de cohomologie d’intersection de variétés de carquois. Mais cela ne donne pas a priori d’information sur la structure multiplicative des simples : quels sont les produits tensoriels de simples qui sont simples ? quels sont les simples premiers (i.e. qui n’admettent pas de factorisation non triviale en un produit tensoriel de simples) ?
Dans un travail commun avec D. Hernandez nous avons montré que les algèbres amassées de Fomin-Zelevinsky fournissent un cadre approprié pour étudier ces questions, et nous avons donné des résultats partiels et des conjectures précises que je présenterai.

Lieu : bât. 425 - 113-115

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