Analyse spectrale de l’opérateur de Schrödinger non auto-adjoint.

Mardi 30 juin 15:00-16:00 - Maha Aafarani - LMJL, Nantes

Résumé : Dans cet exposé, on s’intéressera à un opérateur de Schrödinger avec un potentiel à valeurs complexes qui décroît rapidement à l’infini. On supposera que ce modèle non auto-adjoint possède des résonances positives. Ces dernières sont définies comme étant des nombres réels positifs pour lesquels l’opérateur possède des fonctions propres généralisées qui ne sont pas de carré intégrable. Ces valeurs réelles forment un obstacle pour l’analyse spectrale de l’opérateur de Schrödinger non auto-adjoint.
On présentera d’abord des résultats sur les développements asymptotiques de la résolvante au seuil zéro et près des résonances positives. Puis, on déduira l’asymptotique en temps long de la solution de l’équation de Schrödinger associée.

Lieu : https://greenlight.lal.cloud.math.cnrs.fr/b/ngo-gez-aaq

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