Champs moyens à répliques et propagation du chaos

Mardi 19 mai 15:00-16:00 - Michel Davydov - ENS

Résumé : Les dynamiques de réseaux avec des interactions basées sur des processus ponctuels sont d’un intérêt primordial en modélisation. Malheureusement, la plupart des dynamiques pertinentes dépendent de graphes d’interaction complexes qui rendent impossible un traitement calculatoire exact.
Pour contourner cette difficulté, l’approche de champs moyens à répliques s’intéresse à des répliques des modèles d’intérêt interagissant aléatoirement. Dans la limite d’un nombre infini de répliques, ces réseaux deviennent analytiquement tractables sous une condition appelée « hypothèse poissonienne », qui est conjecturée plutôt que démontrée dans beaucoup d’applications.
Nous introduirons une classe générale de dynamiques à base de processus ponctuels en temps discret, que nous appellerons processus de fragmentation-interaction-agrégation. Nous établirons la preuve de l’hypothèse poissonienne pour le champ moyen à répliques de tout reseau de cette classe. La preuve repose sur la propagation d’indépendance asymptotique pour les variables d’état dans la limite d’un nombre infini de répliques.

Lieu : https://bbb2.imo.universite-paris-saclay.fr/html5client/join++cs_INTERRO++sessionToken=klbueahyehttqoyx

Notes de dernières minutes : Session sauvetage : https://bbb2.imo.universite-paris-saclay.fr/b/ngo-rn7-e4r

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