Cohomologies des flots et equi-distribution

Jeudi 12 janvier 2012 14:00-15:00 - Livio Flaminio - Lille 1

Résumé : « Pour les flots algébriques sur les variétés de Heisenberg de $dim 3$ il est possible de donner des estimations précises des moyennes de Birkhoff par les méthodes de renormalisation en étudiant la dynamique de la »renormalisation" sur la cohomologie (de degré 1) du flot. Ces méthodes se généralisent à d’autres situations. D’un côté l’étude en considérant la cohomologie en degré plus élevé on peut estimer les moyennes de Birkhoff pour actions algébriques de $R^n$ sur les variétés de Heisenberg de $dim > 2n+1$.(Travail en collaboration avec S. Cosentino). D’un autre côté, même en absence d’une véritable dynamique de renormalisation, il est possible d’obtenir des estimations quantitatives des moyennes de Birkhoff pour presque tout point initial pour les flots sur des nilvariétés particulières issues de groupes de degré de nilpotence supérieure.(Travail en collaboration avec G. Forni)

Lieu : bât. 425 - 121-123

Cohomologies des flots et equi-distribution  Version PDF