Combinatoire des tétraèdres de drapeaux et représentations de $pi_1$ de variétés de dim. 3

Jeudi 20 janvier 2011 14:00-15:00 - Guilloux Antonin - Paris 6

Résumé : Une méthode combinatoire proposée par Thurston pour munir le complémentaire d’un noeud d’une structure hyperbolique est de :- trianguler la variété par des tétraèdres idéaux- remarquer qu’une structure hyperbolique sur un tel tétraèdre est donné par le birapport de ses quatres sommets, donc une variable complexe - déterminer et résoudre les relations que doivent vérifier les birapports associés à chaque tétraèdre pour pouvoir recoller les structures hyperboliques.Cette combinatoire est utilisable en pratique (programme Snap Pea) et permet aussi à Neumann et Zagier (entre autres) de prouver des résultats sur le volumes des variétés hyperboliques.Je présenterai comment étendre ces méthodes aux représentations dans le groupe SL(3,C), en s’inspirant fortement de la combinatoire proposée par Fock et Goncharov pour les représentations de groupes de surfaces.(Travail en commun avec N. Bergeron et E. Falbel)

Lieu : bât. 425 - 121-123

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