Conditions d’optimalité en transport optimal semi-discret

Mardi 26 mai 15:00-16:00 - Clément Sarrazin - LMO, Orsay

Résumé : Le transport optimal semi-discret se présente, au premier abord, comme un simple cas particulier de transport optimal de mesures, dans lequel une des mesures est discrète, alors que l’autre est à densité. Cependant ce cas particulier, à cheval entre deux situations (transport optimal entre mesures à densités et entre mesures discrètes) réussit à bénéficier des avantages des deux cotés. Du transport continu-continu, il hérite l’absence de séparation de masse, l’expression explicite d’un transport ”à la Monge” induit par une application. Du transport discret-discret, la dimension finie du problème final, et de manière général, des calculs plus simples.
Je présenterai plusieurs problèmes pouvant être résolus de manière approchée (sous des conditions relativement peu exigeantes) par des mesures discrètes obtenues en résolvant un problème de transport optimal semi-discret vers une mesure ”de référence”. Je m’intéresserai à certaines conditions d’optimalités pour les problèmes discrets correspondants, et leur devenir lorsque le nombre de points dans l’approximation tend vers l’infini.

Lieu : https://greenlight.lal.cloud.math.cnrs.fr/b/ngo-gez-aaq

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