Dynamique explosive stable pour la Wave Map energie critique sur la 2-sphere et Yang Mills en presence de symetries

Jeudi 19 novembre 2009 14:15-15:15 - Raphaël Pierre - Université Paul Sabatier

Résumé : Je considererai la wave map d’énergie critique en dimension (2+1) sur S2 pour des données initiales covariantes, ce qui ramène le problème à une équation d’onde semi linéaire indexée par le nombre d’homotopie $k\in N^*$. L’existence d’une dynamique explosive stable pour $k\geq 4$ a été obtenue par Rodnianski et Sterbenz (08). Parallelement Krieger, Schlag et Tataru (08) ont demontré l’existence de régimes explosifs excités
-conjecturés instables- pour le plus bas niveau d’énergie $k=1$.
Nous démontrerons l’existence d’une dynamique stable pour tout degré k avec une description precise de la formation de singularités, en exhibant en particulier une analogie remarquable entre cette dynamique et la dynamique explosive de (NLS) L2 critique. Ces travaux s’étendent au cas des equations de Yang Mills en dimension (4+1) en symétrie équivariante.
C’est un travail en collaboration avec Igor Rodnianski (Princeton).

Lieu : bât. 425 - 113-115

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