Ensembles limites des sous-groupes des groupes arithmétiques de $PSL(2,R)^r$

Jeudi 18 février 2010 14:00-15:00 - Geninska Slavyana - Karlsruhe

Résumé : Alors que les réseaux dans les groupes de Lie semi-simples sont bien étudiés, on sait peu de choses des groupes discrets de covolume infini. Les exemples principaux sont les groupes de Schottky. Dans cet exposé, nous recherchons quelques nouveaux exemples.
Nous considérons les sous-groupes $\Gamma$ des groupes arithmétiques irréductibles de $PSL(2,R)^r$ avec $r > 1$ et leurs ensembles limites. Nous montrons que l’ensemble limite projectif d’un groupe non élémentaire de type fini consiste en exactement un point si et seulement si une et par conséquent toutes les projections de $\Gamma$ dans les facteurs simples de
$PSL(2,R)^r$ sont des sous-groupes des groupes arithmétiques Fuchsiens ou Kleiniens. Ces groupes sont donc les groupes dont l’ensemble limite est le plus « petit » possible.

Lieu : bât. 425 - 121-123

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