Équidistribution vers une mesure d’équilibre du flot géodésique

Jeudi 10 novembre 2011 14:00-15:00 - Abdelhamid Amroun - Orsay

Résumé : À partir d’une formule de Mañé et de Paternain de l’entropie et de la pression topologiques, on montre que la proportion des arcs géodésiques, d’une variété riemannienne de classe $C^infty$, qui supportent une mesure de Lebesgue proche d’une mesure d’équilibre du flot géodésique, est proche de 1. Comme conséquence, on en déduit que les valeurs d’adhérences (au sens de la topologie faible) de ces mesures, correctement normalisées, sont des mesures d’équilibre pour le flot géodésique correspondants à des potentiels continues. La preuve est basée sur un résultat de grandes déviations dans l’espace des mesures de probabilités du fibré unitaire tangent, qui permet de donner une estimation la de proportion ci-dessus.

Lieu : bât. 425 - 121-123

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