L’équipe a deux grands centres d’intérêt : les systèmes dynamiques, et la topologie/géométrie différentielle. Ceci se concrétise par la tenue d’un séminaire hebdomadaire régulier, GÉOMÉTRIE, TOPOLOGIE ET DYNAMIQUE, le jeudi après-midi, ainsi que divers groupes de travail. Les deux composantes ont de nombreuses interactions : ainsi par exemple, entre les chercheurs travaillant autour de la dynamique complexe et ceux s’intéressant aux groupes fuchsiens, de même qu’entre théorie ergodique et courbure négative, ou encore entre systèmes dynamiques hamiltoniens et géométrie symplectique.

Plus précisément, les thèmes représentés par les membres permanents de l’équipe sont :

Dynamique

• Ergodique, symbolique et topologique : T. Bousch, A. Broise, J. Buzzi, M. Guenais, D. Thomine
• Différentiable : J. Buzzi, S. Crovisier, L. Niederman, H. Rugh
• Holomorphe : J. Graczyk
• Groupes et géométrie : A. Amroun, A. Broise, S. Lelièvre

Groupes

• Marches aléatoires et probabilités : Y. Benoist, E. Breuillard, S. Brofferio, F. Paulin
• Géométrie des groupes : Y. Benoist, F. Haglund, C. Horbez, J. Lecureux, P. Pansu
• Algèbres d’opérateurs : A. Freslon, M. Gomez, C. Houdayer, P.-Y. Le Gall

Analyse et Géométrie

• Théorie conforme des champs : J.-M. Bismut.
• Invariants topologiques et opérateurs différentiels : J.-M. Bismut, M. Rumin

Géométrie et topologie

• Symplectique et de contact : F. Bourgeois, R. Leclercq, P. Massot, A. Vaugon
• (Pseudo-)Riemannienne et Kählerienne : D. Monclair, A. Moroianu, F. Paulin
• Différentielle : Y. Benoist, D. Hulin
• Topologie : R. Santharoubane

En plus de ces activités de recherche, l’équipe de Topologie et Dynamique propose plusieurs cours avancés dans le M2 Analyse, Arithmétique, Géométrie. Ses membres assurent également diverses responsabilités collectives.

Responsable de l’équipe : Patrick Massot, Tél. 01 69 15 48 38.
Secrétariat : Céline Farcy, Tél. 01 69 15 79 49.

• Le séminaire de Géométrie, Topologie et Dynamique est organisé par
  Jérôme Buzzi, Daniel Monclair et Ramanujan Santharoubane. Ce séminaire, qui rassemble toute l’équipe, présente avec recul des résultats récents dans tous les domaines couverts par l’équipe.
  Chaque exposé est précédé par un « café culturel », qui est une introduction largement accessible au contexte mathématique des résultats présentés. [programme prévisionnel, en accès restreint]

• Le séminaire Nantes-Orsay de géométrie symplectique et de contact est organisé conjointement par Vincent Colin (Université de Nantes) et Frédéric Bourgeois.
  Ce séminaire alterne 6 fois par an entre Nantes et Orsay, et chaque séance comporte 2 exposés. Provisoirement, ce séminaire est intégré au groupe de travail Symplectix qui a lieu en ligne.

• Le groupe de travail « théorie ergodique et systèmes dynamiques » a lieu le lundi matin. Il est organisé par Thierry Bousch. C’est le lieu d’exposés de dynamique plus techniques et plus informels. Les séances y sont d’une heure et demie, parfois plus, les questions de l’audience y tenant une place importante.

• Le groupe de travail sur les opérateurs de Dirac se réunit le mercredi de 14h à 17h. Il est organisé par Jean-Michel Bismut.

• Le groupe de travail Groupes, Actions et algèbres de von Neumann a lieu le lundi après-midi. Il est organisé par Cyril Houdayer. Il consiste à la fois en des exposés introductifs et de recherche sur des sujets incluant la théorie géométrie et mesurée des groupes, la théorie ergodique et les algèbres de von Neumann.

• Séminaire « Géométrie et groupes discrets », organisé un lundi par mois par Fanny Kassel à l’IHES.

• Séminaire virtuel francophone Groupes et Géométrie.

• Site Analysis Situs, sur les travaux d’Henri Poincaré en topologie algébrique.