Ergodicité stable et accessibilité

Jeudi 6 octobre 2011 14:00-15:00 - Martin Sambarino - Universitad del la Republica, Montévidéo

Résumé : Nous étudions l’ergodicité d’une certaine classe de dynamiques conservatives:elle inclut les difféomorphismes préservant une forme symplectiqueet satisfait une forme d’hyperbolicité faible(hyperbolicité partielle avec fibré central de dimension deux).En particulier, nous montrons que si $g :(S,\omega_1)\to (S,\omega_1)$est un difféomorphisme conservatif d’une surface compacte S et si$f :(\T^n,\omega_2)\to (\T^n,\omega_2)$ est un difféomorphisme d’Anosov symplecticayant des taux de contraction et dilatation suffisamment forts,alors toute perturbation $C^r$-générique de $g\times f$ dans$Diff^r(S\times \T^n,\omega_1\oplus\omega_2)$ est stablement ergodique.Nous nous servons d’une propriété géométrique des feuilletagesstables et instables forts appelée accessibilité.C’est un travail en collaboration avec Vanderlei Horita. Ce séminaire sera précédé à 13h d’un café culturel animé par Sylvain Crovisier

Lieu : bât. 425 - 121-123

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