Exploration d’algèbres de Kac de dimension finie et treillis des facteurs intermédiaires d’une inclusion irréductible.

Lundi 15 décembre 2008 14:00-15:00 - David Marie-claude et N. Thiery - Orsay

Résumé : La théorie des algèbres de Kac fournit un cadre unifié pour les algèbres de groupes et leurs duales. En dimension finie, cette notion coïncide avec celle de C^*-algèbres de Hopf. Ces algèbres jouent un rôle important dans la théorie des inclusions de facteurs.
Nous présenterons notre étude de deux familles infinies d’algèbres de Kac construites en 1988 par Léonid Vainerman : groupes d’automorphisme, autodualité, treillis des sous-algèbres coidéales (analogue du treillis des sous-groupes d’un groupe), relations entre ces deux familles, etc. Nous illustrerons en particulier l’apport de l’informatique, comme outil de calcul, d’exploration, de conjecture et parfois même de démonstration.

Lieu : bât. 425 - 113-115

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