Faisceaux pervers cohérents en caractéristique positive

Mardi 8 novembre 2011 16:00-17:00 - Achar Pramod N. - Université de Caen Basse-Normandie

Résumé : Dans le cadre de la dualité de Langlands géométrique, c’est un principe général que les aspects « topologiques » (e.g., cohomologie d’intersection, faisceaux pervers) d’un groupe donné G doivent correspondre aux aspects « algébriques » (e.g., représentations, faisceaux cohérents) de son groupe dual G’. Un archétype pour cette idée est peut-être l’« isomorphisme de Satake géométrique » de Ginzburg et Mirkovic-Vilonen, mais il y a maintenant de nombreux résultats qui affirment une équivalence (souvent dérivée) entre une catégorie topologique associée à G et une catégorie algébrique associée à G’. Dans cet exposé, j’essaierai d’expliquer quelques exemples de ce phénomène, qui donne lieu parfois à des objets étonnants : faisceaux cohérents (en caractéristique 0) qui se comportent comme s’ils étaient pervers, ou vice versa. Pour conclure, je dirai quelques mots sur les objets du titre de mon exposé, qui ne proviennent pas (encore ?) d’une telle équivalence.

Lieu : bât. 425 - 113-115

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