Fonctions zêta dynamiques et torsion combinatoire de Turaev

Lundi 3 février 14:00-15:00 - Yann Chaubet - LMO

Résumé : En 1986, Fried a montré que la fonction zêta de Ruelle d’un flot géodésique d’une variété hyperbolique, tordue par une représentation unitaire et acyclique du groupe fondamental, est liée à un invariant topologique appelé torsion de Reidemeister. Il a conjecturé que ce lien existait aussi pour une classe plus générale de flots hyperboliques. On discutera des avancées récentes sur cette conjecture puis on expliquera comment construire, à l’aide de la fonction zêta de Ruelle, une « torsion dynamique » associée à un flot de contact hyperbolique ; cette torsion a de bonnes propriétés d’invariance et se comporte comme la torsion combinatoire de Turaev (qui généralise celle de Reidemeister) sur la variété des représentations acycliques. Il s’agit d’un travail en collaboration avec Nguyen Viet Dang.

Lieu : IMO ; salle 3L8.

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