Formes quadratiques, arithmétique et... dynamique !?!?

Mardi 7 juillet 15:00-16:00 - Irving Calderon - LMO, Orsay

Résumé : Les formes quadratiques sont parmi les objets mathématiques les plus importants. Pour s’en convaincre il suffit de présenter son « hall of fame » : x² + y² + z², qui permet de mesurer les distances dans l’espace ; x² + y² + z² - t², qui est à la base de la formulation de la relativité restreinte ; ou encore les formes quadratiques x² + dy², où d est entier, très liées aux corps de nombres quadratiques.
Une question naturelle est la suivante : comment peut-on décider si deux formes quadratiques sont les mêmes à changement de coordonnés près ? Dans cet exposé, on va s’intéresser au cas de formes quadratiques entières. Je vais présenter une réponse remarquablement simple, due à Li et Margulis, à notre question. Plus remarquable encore que la simplicité de l’énoncé sera le kit d’outils utilisé dans la preuve, dont je donnerai un aperçu.

Lieu : https://greenlight.lal.cloud.math.cnrs.fr/b/ngo-gez-aaq

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