Formule des traces et théorème de Riemann-Roch

Mardi 1er juin 2010 16:00-17:00 - Bismut Jean-Michel - Orsay

Résumé : Soit G un groupe réductif d’algèbre de Lie g, et soit X=G/K l’espace symétrique correspondant. Nous montrerons comment l’introduction de méthodes cohomologiques permet le calcul explicite de certaines intégrales orbitales semisimples par des formules de type Riemann-Roch. On utilise une déformation de l’opérateur de Casimir en un Laplacien hypoelliptique sur G*g, qui permet de localiser l’intégrale orbitale sur l’espace symétrique associé au centralisateur de $gamma$. L’isomorphisme de Bargmann entre l’algèbre des polynômes d’un espace vectoriel et son espace L^2 joue un rôle important dans les constructions.

Lieu : bât. 425 - 113-115

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