Graphons, permutons et espaces de modules mod-gaussiens

Jeudi 24 novembre 2016 14:00-15:00 - Pierre-Loïc Méliot - Université Paris-Sud

Notes de dernières minutes : On s’intéresse aux fluctuations de certaines observables pour des modèles assez généraux de graphes aléatoires et de permutations aléatoires. On montre que ces observables sont toutes mod-gaussiennes, ce qui implique un TCL, des estimées de Berry-Esseen, des estimées de grandes déviations, etc. La structure qui émerge de ces résultats est celle d’espace de modules mod-gaussien (compact) : c’est une façon d’agréger des résultats asymptotiques “universels” pour un ensemble de modèles aléatoires, et l’étude géométrique de ces espaces mène à de nombreuses conjectures.