Inégalités d’oracle pour l’estimateur des moindres carrés en régression sous contrainte de forme

Jeudi 21 janvier 2016 14:00-15:00 - Pierre Bellec - ENSAE

Résumé : Les exemples les plus étudiés de contrainte de forme sont la
régression isotonique et la régression convexe. L’exposé portera sur
le lien entre la régression sous contrainte de forme et certaines
quantités étudiées en géométrie des cônes : la dimension statistique
d’un cône et ses volumes intrinsèques. Nous présenterons rapidement
ces quantités et leurs propriétés, puis nous démontrerons des
inégalités oracles pour l’estimateur des moindres carrés. Si le temps
le permet, on expliquera comment des résultats de géométrie des cônes
permettent d’obtenir des intervalles de confiance.
Biblio :

  • sur les inégalités d’oracle : http://arxiv.org/abs/1510.08029
    Sharp oracle inequalities for Least Squares estimators in shape
    restricted regression
    Pierre C. Bellec
  • sur la dimension statistique d’un cône : http://arxiv.org/abs/1303.6672
    Living on the edge : Phase transitions in convex programs with random data
    Dennis Amelunxen, Martin Lotz, Michael B. McCoy, Joel A. Tropp

Lieu : Salle 117-119

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