Interpolation réelle des espaces de Sobolev

Lundi 10 décembre 2007 14:00-15:00 - Badr Nadine - Université Paris Sud

Résumé : Nous étudions l’interpolation réelle des espaces de Sobolev et donnons une application aux inégalités de Gagliardo-Nirenberg.
Nous démontrons que les espaces de Sobolev non homogènes W1 p (resp. homogènes _W 1 p ) sur les variétés Riemanniennes complètes vérifiant la propriété de doublement et une inégalité de Poincaré forment une échelle d’interpolation réelle sur un intervalle de valeurs de p. Nous étendons ce résultat à d’autres cadres géométriques. A l’aide d’un exemple nous étudions la nécessité de Poincaré pour l’interpolation de ces espaces. En utilisant notre résultat d’interpolation, nous montrons des inégalités de Gagliardo-Nirenberg sur les variétés Riemanniennes. Ce résultat s’applique aussi dans le cadre des groupes de Lie et des graphes.

Lieu : bât. 425 - 113-115

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