L’abelianisée de la suite exacte fondamentale de Grothendieck

Mardi 12 mai 2009 16:00-17:00 - Harari David

Résumé : Soit $X$ une variete algébrique (projective et lisse) définie sur un sous-corps $k$ de $\mathbbC$. Le groupe fondamental étale géométrique de $X$ (défini par Grothendieck) est le complété profini du groupe fondamental usuel de la variété vue sur C. Son abélianisé $A$ est muni d’une action du groupe de Galois absolu $G$ de $k$, et on peut considérer l’extension de $G$ par $A$ qui provient de la structure de $k$-variété sur $X$. On expliquera le lien entre l’existence d’une section pour cette extension et l’existence d’un $k$-point (ou d’un zéro-cycle de degré 1) sur $X$.

Lieu : bât. 425 - 113-115

L’abelianisée de la suite exacte fondamentale de Grothendieck  Version PDF