L’ensemble minimal du piège de K. Kuperberg

Jeudi 15 décembre 2011 14:00-15:00 - Ana Rechtman - Strasbourg

Résumé : En 1993, K. Kuperberg a construit des exemples de flots, de classe$C^\infty$ et même analytique réels, sans orbites périodiques surtoute variété fermée de dimension 3. La construction se base dansl’utilisation d’un piège connu comme le piège de Kuperberg. Un piègeest une variété à bord P munie d’un champ de vecteurs non singulier.La propriété importante est que l’on peut utiliser les pièges pourchanger localement, c’est-à-dire à l’intérieur d’une boite à flot, lechamp de vecteurs. Il y a au moins une orbite qui intercepte le piège detelle façon que dans le nouveau flot, l’orbite correspondante ne soitpas périodique. On dit que l’orbite est piégée par P.La fermeture d’une orbite piégée contient un ensemble compactinvariant qui contient donc un ensemble minimal. Je vais présenter unedescription de l’ensemble minimal du piège de Kuperberg et quelquesrésultats reliés à l’entropie topologique du flot.

Lieu : bât. 425 - 121-123

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