La droite de Berkovich sur Z

Mardi 9 décembre 2008 16:00-17:00 - Poineau Jérome - Strasbourg

Résumé : Vladimir G. Berkovich a décrit un procédé général pour construire des espaces analytiques au-dessus d’un anneau de Banach quelconque. Dans cet exposé, nous présenterons la droite analytique sur l’anneau Z et expliquerons qu’elle jouit d’agréables propriétés. Nous en déduirons des applications à l’étude des « séries arithmétiques convergentes », l’exemple typique étant une fonction holomorphe sur C dont le développement de Taylor en 0 est à coefficients entiers. Nous exposerons notamment une preuve géométrique du fait, démontré par D. Harbater, que tout groupe fini est groupe de Galois sur un corps formé de telles séries.

Lieu : bât. 425 - 113-115

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