Les perturbations singulières : un problème d’analyse aux riches ramifications combinatoires

Lundi 7 février 2011 14:00-15:00 - Ecalle Jean - Orsay

Résumé : Résoudre une équation différentielle analytique $E(\epsilon, z, f(z),...,f^(d)(z))=0$ en séries de puissances d’un paramètre de perturbation singulière $\epsilon$ conduit génériquement à des séries divergentes mais Borel-sommables. Les surprises commencent quand on cherche à d’écrire les singularités présentes dans le plan de Borel : celles-ci d’ependent de deux familles complètement distinctes de paramètres, qui se combinent selon des lois bien précises — les lois de \it `flexion’ — qui elles-mêmes engendrent des structures algébriques inédites.

Lieu : bât. 425 - 113-115

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