Marches aléatoires sur les groupes fuchsiens

Jeudi 8 mars 2012 14:00-15:00 - Sébastien Gouezel - Rennes

Résumé : Les propriétés des marches aléatoires sur les groupes reflètent souvent la géométrie du groupe. Dans le cas d’un groupe de Lie semisimple, Bougerol a montré que l’asymptotique de la probabilité de retour à l’origine était liée au rang du groupe. L’analogue de ce résultat pour les réseaux des groupes de Lie est ouvert en général. Dans cet exposé, j’expliquerai comment le démontrer dans le cas des groupes fuchsiens. Un point crucial de l’argument est d’étendre un résultat d’Ancona (montrant que la fonction de Green est presque multiplicative le long des géodésiques du groupe) jusqu’au rayon spectral de la marche aléatoire. Travail en commun avec S. Lalley.

Lieu : bât. 425 - 121-123

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