Un problème d’estimation non-paramétrique sur la marche aléatoire en milieu aléatoire

Jeudi 13 octobre 2016 14:00-15:00 - Matthieu Lerasle - CNRS, Univ. Paris-Sud, Polytechnique

Résumé : Je m’intéresserai dans cet exposé au problème de l’estimation de la loi d’un milieu aléatoire à partir de l’observation d’une trajectoire de la marche aléatoire évoluant dans ce milieu. Je présenterai la construction de l’estimateur introduit dans l’article https://arxiv.org/abs/1606.03848 écrit avec R. Diel. L’étude de cet estimateur tire partie (en l’étendant un peu) de l’approche développée pour le cas paramétrique par Comets, Falconnet, Loukianov, Loukianova et Matias entre autre.
Il est intéressant de remarquer que la vitesse d’estimation obtenue, exprimée en fonction du nombre de pas de la marche, dépend de la régularité de F, mais également de la vitesse de divergence de la marche. La meilleure vitesse s’obtient lorsqu’un compromis s’opère sur la dérive vers l’infini, permettant à la chaîne de voir suffisamment de sites pour obtenir de l’information et d’y passer assez de temps pour connaître ce milieu inconnu.

Lieu : Salle 117-119

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