Minimalité des polynômes affines sur une extension finie du corps des nombres $p$-adiques

Lundi 2 avril 2012 14:00-15:00 - Lingmin Liao - Université Paris-Est Créteil

Résumé : Soient $K$ une extension finie du corps $mathbbQ_p$ des nombres $p$-adiques et $mathcalO_K$ son anneau local. Nous étudions la minimalité des polynômes affines à coefficients dans $mathcalO_K$ considérés comme systèmes dynamiques sur $mathcalO_K$. En appliquant la méthode d’origine de Desjardins et Zieve, et développée par Fan et Liao, tous les sous-systèmes minimaux pour un tel système sont trouvés. Souvent, il y a un nombre non dénombrable de sous-systèmes minimaux et le support d’un tel sous-système est un ensemble de type de Cantor et n’est pas nécessairement une union finie de boules. Ces polynômes sont différents des polynômes affines sur $mathbbZ_p$ traités par Coelho et Parry et par Fan, Li, Yao et Zhou.

Lieu : bât. 425 - 113-115

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