Motifs de Chow sans projectivité

Mardi 15 avril 2008 16:00-17:00 - Wildeshaus Jörg - Université Paris 13

Résumé : Bondarko a récemment introduit la notion de structure de poids sur une catégorie triangulée. Il montre que la catégorie des motifs DM à la Voevodsky porte une telle structure, et que la catégorie CHM des motifs de Chow est identifiée à son coeur.
Ce résultat nous permettra de montrer que l’inclusion de CHM dans DM admet un adjoint « partie de poids zéro » dès que l’on restreint l’image DM à une certaine sous-catégorie DM’ de motifs évitant certains poids.
Dans des situations concrètes, il s’agit donc de savoir si un motif M appartient oui ou non à DM’. Si M est facteur direct du motif d’une variété lisse X, on identifiera une hypothèse C portant sur le motif bord de X, suffisante pour conclure que M est dans DM’, et que donc, sa « partie de poids zéro » est bien définie.
Pour certaines variétés de Shimura X, on contrôle suffisamment le motif bord pour dire que l’hypothèse C est effectivement satisfaite.

Lieu : bât. 425 - 113-115

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