ORBITES LOCALEMENT DIVERGENTES SUR DES ESPACES MODULAIRES DE HILBERT ET CONJECTURES DE MARGULIS

Jeudi 25 novembre 2010 14:00-15:00 - Tomanov Georges - Lyon 1

Résumé : Nous décrivons les fermetures des orbites localement divergentes pour l’action des tores sur les espaces modulaires de Hilbert de rank ≥ 2. Les résultats obtenus confifirment la conjecture de rigidité topologique de Margulis dans tous les cas sauf quand (i) r = 2, et (ii) r > 2 et l’espace modulaire de Hilbert correspond à un CM-corps ; dans les cas (i) et (ii)nos résultats contredisent la conjecture. On déduit que la conjecture de rigidité métrique de Margulis est fausse. En conséquence, nous obtenons un résultat sur les valeurs aux points entiers des formes quadratiques binaires à coefficients dans des corps des nombres.

Lieu : bât. 425 - 121-123

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