Points de torsion sur les variétés abéliennes de type GSp

Mardi 29 mars 2011 16:00-17:00 - Ratazzi Nicolas - Université Paris-Sud 11

Résumé : Soit A une variété abélienne définie sur un corps de nombres K, le nombre de points de torsion définis sur une extension finie L est borné polynomialement en terme du degré [L:K]. Lorsque A est isogène à un produit de variétés abéliennes simples de type GSp, c’est-à-dire dont le groupe de Mumford-Tate est « générique » (isomorphe au groupe des similitudes symplectiques) et vérifiant la conjecture de Mumford-Tate, nous calculons l’exposant optimal dans cette borne, en terme de la dimension des sous-variétés abéliennes de A. Le résultat est inconditionnel pour un produit de variétés abéliennes simples dont l’anneau d’endomorphismes est Z et la dimension n’appartient pas à un ensemble exceptionnel explicite S=4,10,16,32,dots. En collaboration avec Marc Hindry.

Lieu : bât. 425 - 113-115

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