Points entiers des surfaces algébriques et questions de divisibilité

Mardi 28 avril 2009 16:00-17:00 - Corvaja Pietro - Université d'Udine

Résumé : Dans un travail en collaboration avec U. Zannier, nous avons introduit une nouvelle méthode pour démontrer la dégénérescence des points entiers sur certaines surfaces algébriques. Nous allons appliquer cette méthode pour étudier des problèmes de divisibilité : notamment, on se donne des polynômes f_i(X,Y) et g_i(X,Y), pour i=1,2,3, et on s’intéresse aux points entiers x,y tels que f_i(x,y) divise g_i(x,y). On obtient une généralisation du célèbre théorème des trois $S$-unités. On montrera, comme cas particulier de cette théorie, un exemple d’une surface lisse et simplement connexe sur laquelle les points entiers sont toujours dégénérés.

Lieu : bât. 425 - 113-115

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