Processus de Hawkes auto-inhibants et loi des grands nombres

Mercredi 17 juin 15:00-16:00 - Laetitia Colombani - IMT, Toulouse

Résumé : Les processus de Hawkes sont des processus stochastiques étudiés à partir des années 70. Même si à l’origine, ils pouvaient être appliqués à l’étude des séismes, ils trouvent maintenant de nombreux domaines d’application : neuroscience, réseaux sociaux, finances, etc. Une partie des processus de Hawkes, appelés « processus de Hawkes auto-excitants » a été particulièrement étudiée ces dernières décennies, et de nombreux résultats sont connus. Une partie de mon travail consiste à étudier d’autres processus de Hawkes, des processus auto-inhibants, et de montrer certains résultats, comme une loi des grands nombres, un théorème central limite et un principe de grandes déviations.
Ici, je me concentrerai sur la loi des grands nombres, en expliquant ce que j’entends par là, et sur la construction des processus de Hawkes.

Lieu : https://greenlight.lal.cloud.math.cnrs.fr/b/ngo-gez-aaq

Processus de Hawkes auto-inhibants et loi des grands nombres  Version PDF