Propriétés d’approximation pour les espaces de Banach, les espaces d’opérateurs et les groupes

Jeudi 5 janvier 2012 14:00-15:00 - Mikael De la Salle - Besançon

Résumé : Le concept de moyennabilité faible d’un groupe a émergé des travaux de Haagerup et ses coauteurs sur les propriétés d’approximations des $C^*$-algèbres de groupes, le point de départ étant la preuve (surprenante à l’époque) que la $C^*$-algèbre réduite d’un groupe libre vérifie une forme très forte de la propriété d’approximation de Grothendieck. Dans mon exposé j’introduirai une version $L^p$ (plus faible que la version orginale) de la moyennabilité faible, et je prouverai que les réseaux dans $SL(r geq 3, mathbbR)$,ou bien $SL(r geq 3,F)$ pour un corps local non-archimédien $F$ n’ont pas cette propriété. Cela a des conséquences sur les algèbres de von Neumann associées. C’est un travail en collaboration avec Vincent Lafforgue.

Lieu : bât. 425 - 121-123

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