Quelques développement récents sur les représentations à monodromie finie d’un corps local de caractéristique p>0 à corps résiduel non parfait

Mardi 21 octobre 2008 16:00-17:00 - Pulita Andrea - Montpellier

Résumé : On s’intéresse aux représentations p-adiques du groupe de Galois absolu d’un corps de valuation discrète E, complet, de caractéristique p>0, à corps résiduel non-parfait. On va rappeler la construction de Kedlaya (décembre 2006) d’une catégorie de (varphi,Nabla)-modules « généralisés » qui correspondent à ces représentations. Pour les représentations à monodromie finie (i.e. dont l’inertie se factorise par un quotient fini) on a deux types de conducteurs de Swan : celui Arithmétique défini récemment par A.Abbes et T.Saito, et celui Différentiel défini par K.Kedlaya. Un résultat récent de Liang Xiao (fin 2007) démontre l’égalité de ces deux conducteurs. Dans l’exposé je vais ensuite me concentrer sur l’étude des objets de rang un (groupe de Picard) pour lesquels on dispose une classification complètement explicite.

Lieu : bât. 425 - 113-115

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