Rentrée universitaire 2020 et dispositions sanitaires

Rentrée 2020


La réunion de rentrée pour la L3 de Mathématiques aura lieu le mardi 1 septembre à 9h00 dans l’amphi Yoccoz (bâtiment 307).

La présence de tous les étudiants est obligatoire.

Tous les cours auront lieu au bâtiment de mathématiques, le bâtiment 307.

Dispositions liées aux contraintes sanitaires :

  • Le port du masque est obligatoire pour entrer et circuler dans le bâtiment.
  • Tous les TD et TP seront assurés en présentiel.
  • Les cours seront alternés à 50% en présentiel et 50% à distance.
  • Une prise en main des supports numériques sera proposée lors de l’accueil pour vérifier l’accès de tous les étudiants aux plateformes de l’Université.

Il est fortement recommandé d’avoir réalisé son inscription administrative pour le 1er septembre et d’avoir activé son compte mail universitaire pour pouvoir bénéficier de l’accès aux plateformes numériques de communication.


Organisation des enseignements

Semestre 1

Cours fondamentaux

Algèbre (6,5 ECTS)

  • Responsable : Mélanie Guenais
  • Objectif : Consolider les connaissances d’algèbre linéaire en lien avec la géométrie et le calcul matriciel. Introduire les décompositions matricielles utiles pour le cours d’analyse matricielle du second semestre. Présenter quelques représentations géométriques de groupes finis et théorèmes de structures algébriques.
  • Volume Horaire : Cours 42h, TD 24h
  • Modalités de contrôle : F= note finale, P = Partiel, E = Examen final, CC = contrôle continu
    • La note de Contrôle Continu sera constituée de plusieurs évaluations en cours, TD, ou en autonomie, à l’oral ou à l’écrit.
    • Session 1 : F = 20%CC+30%P + 50%E
    • Session 2 : F = 100%E

Analyse (6,5 ECTS)

  • Responsable : Bruno Vallet
  • Objectif : Approfondir les connaissances d’analyse concernant les notions de complétude et de compacité et des différents types convergence sur les fonctions. Introduire la notion d’intégrale de Lebesgue et les fondements de la théorie de la mesure. Présenter des applications en lien avec les approximations de fonctions.
  • Volume Horaire : Cours 42h, TD 24h
  • Modalités de contrôle : F= note finale, P = Partiel, E = Examen final, CC = contrôle continu
    • La note de Contrôle Continu sera constituée de plusieurs évaluations en cours, TD, ou en autonomie, à l’oral ou à l’écrit.
    • Session 1 : F = 20%CC+30%P + 50%E
    • Session 2 : F = 100%E

Probabilités (7 ECTS)

  • Responsable : Nathanaël Enriquez
  • Objectif : Etendre la théorie des probabilité et des variables aléatoires au cas continu. Présenter les théorèmes fondamentaux de convergence des variables aléatoires. Etude des vecteurs gaussiens en préparation des cours de statistiques du second semestre.
  • Volume Horaire : Cours 30h, TD 24h, TP 15h
  • Modalités de contrôle : F= note finale, P = Partiel, E = Examen final, CC = contrôle continu
    • La note de Contrôle Continu sera constituée de plusieurs évaluations en cours, TD, TP, ou en autonomie, à l’oral ou à l’écrit.
    • Session 1 : F = 20%CC+30%P + 50%E
    • Session 2 : F = 100%E

Equations différentielles ordinaires (4 ECTS)

  • Responsable : Luca Nenna
  • Objectif : présenter la théorie classique des équations différentielles ordinaires en vue de la compréhension des algorithmes de résolution numérique.
  • Contenu :
    1- Résolution explicite en dimension 1 (variables séparables, équations linéaires et du 2nd ordre).
    2- Théorème de Cauchy-Lipschitz, alternative d’explosion.
    3- Lemmes de Gronwall.
    4- Systèmes d’équations différentielles linéaires, portraits de phase.
    5- Consistance, stabilité et convergence de schemas numériques.
  • Volume Horaire : Cours 18h, TD 16h, TP 8h.
  • Modalités de contrôle : F= note finale, P = Partiel, E = Examen final, CC = contrôle continu
    • La note de Contrôle Continu sera constituée de plusieurs évaluations en cours, TD, TP, ou en autonomie, à l’oral ou à l’écrit.
    • Session 1 : F = 20%CC+30%P + 50%E
    • Session 2 : F = 100%E



Semestre 2

Cours fondamentaux

Statistique inférentielle et analyse de données (5 ECTS)

  • Responsable : Nathalie Castelle
  • Objectif : Bases des statistiques inférentielles et de la théorie de l’estimation. Présentation général des fondements de l’analyse des données statistiques.
  • Volume Horaire : Cours 24h, TD 12h, TP 12h.
  • Modalités de contrôle : F= note finale, P = Partiel, E = Examen final, CC = contrôle continu
    • La note de Contrôle Continu sera constituée de plusieurs évaluations en cours, TD, TP, ou en autonomie, à l’oral ou à l’écrit.
    • Session 1 : F = 20%CC+30%P + 50%E
    • Session 2 : F = 100%E

Topologie et calcul différentiel (4,5 ECTS)

  • Responsable : Guy David
  • Objectif : Bases du calcul différentiel. Présentation des théorèmes des fonctions implicites puis des extremas liés et multiplicateurs de Lagrange.
  • Volume Horaire : Cours 24h, TD 24h.
  • Modalités de contrôle : F= note finale, P = Partiel, E = Examen final, CC = contrôle continu
    • La note de Contrôle Continu sera constituée de plusieurs évaluations en cours, TD, TP, ou en autonomie, à l’oral ou à l’écrit.
    • Session 1 : F = 20%CC+30%P + 50%E
    • Session 2 : F = 100%E

Analyse matricielle et optimisation (4 ECTS)

  • Responsable : Filipa Caetano
  • Objectif : Calcul matriciel appliqué à la résolution des systèmes linéaires et aux problèmes d’optimisation numérique. Calcul d’erreur et de complexité des algorithmes. Normes matricielles.
  • Volume Horaire : Cours 18h, TD 18h, TP 6h.
  • Modalités de contrôle : F= note finale, P = Partiel, E = Examen final, CC = contrôle continu
    • La note de Contrôle Continu sera constituée de plusieurs évaluations en cours, TD, TP, ou en autonomie, à l’oral ou à l’écrit.
    • Session 1 : F = 20%CC+30%P + 50%E
    • Session 2 : F = 100%E

Analyse hilbertienne (2,5 ECTS)

  • Responsable : Frédéric Menous
  • Objectif : Calcul dans les espaces hilbertiens. Extension des propriétés vues en dimension finie pour des espaces de fonctions. Exemples d’application.
  • Volume Horaire : Cours intégré 24h
  • Modalités de contrôle : F= note finale, P = Partiel, E = Examen final, CC = contrôle continu
    • La note de Contrôle Continu sera constituée de plusieurs évaluations en cours, TD, TP, ou en autonomie, à l’oral ou à l’écrit.
    • Session 1 : F = 30%CC+ 70%E
    • Session 2 : F = 100%E


Cours spécifiques du parcours MAN

Introduction aux méthodes numériques pour les équations différentielles (4 ECTS)

  • Responsable : Filipa Caetano
  • Objectif : Présenter les algorithmes classiques de résolution numérique pour les équations différentielles.
  • Volume Horaire : Cours 24h, TP 18h.
  • Modalités de contrôle : F= note finale, P = Partiel, E = Examen final, CC = contrôle continu
    • La note de Contrôle Continu sera constituée de plusieurs évaluations de TP.
    • Session 1 : F = 40%CCTP+ 60%E
    • Session 2 : F = 100%E

Statistiques exploratoires multidimensionnelles (3,5 ECTS)

  • Responsable : Than Mai Pham Ngoc
  • Objectif : Utilisation des méthodes les plus courantes en statistiques descriptives multidimensionnelles :
    • Analyse en Composantes Principales,
    • Analyse factorielle des Correspondances
    • Analyse des Correspondances Multiples.
  • Volume Horaire : Cours intégré 36h.
  • Modalités de contrôle : F= note finale, P = Partiel, E = Examen final, CC = contrôle continu
    • La note de Contrôle Continu sera constituée de plusieurs évaluations en cours, TD, TP, ou en autonomie, à l’oral ou à l’écrit.
    • Session 1 : F = 30%CC+ 70%E
    • Session 2 : F = 100%E


Cours spécifiques du parcours M2E

Géométrie du plan et de l’espace de l’enseignement secondaire (5 ECTS)

  • Responsable : Frédéric Haglund
  • Objectif : Etablir les liens entre la géométrie du collège et du lycée et l’algèbre linéaire. Utiliser l’algèbre linéaire pour résoudre les problèmes de géométrie euclidienne du plan et de l’espace.
  • Volume Horaire : Cours intégré 48h.
  • Modalités de contrôle : F= note finale, P = Partiel, E = Examen final, CC = contrôle continu
    • La note de Contrôle Continu sera constituée de plusieurs évaluations en cours, TD, TP, ou en autonomie, à l’oral ou à l’écrit.
    • Session 1 : F = 20%CC+30%P + 50%E
    • Session 2 : F = 100%E

Introduction à la didactique des nombres (2,5 ECTS)

  • Responsable : Frédéric Haglund
  • Objectif : Présentation de la construction des nombres, des axiomes mathématiques et de leurs liens avec la construction du nombre chez l’enfant et au cours de la scolarité. Mise en évidence des difficultés d’apprentissages liées aux ruptures entre les différentes classes de nombres à l’aide d’analyse de documents de classe (textes officiels, documents d’accompagnement, manuels, productions d’élèves)
  • Volume Horaire : Cours intégré 24h.
  • Modalités de contrôle : F= note finale, P = Partiel, E = Examen final, CC = contrôle continu
    • La note de Contrôle Continu sera constituée de plusieurs évaluations en cours, TD, TP, ou en autonomie, à l’oral ou à l’écrit.
    • Session 1 : F = 40%CC+ 60%E
    • Session 2 : F = 100%E

L3 Mathématiques, parcours MAN et M2E

Le public

Cette formation est accessible aux étudiants titulaires de 120 ECTS, à l’issue d’un L2 ou d’une CPGE. Elle prépare les étudiants à une multiplicité de carrières dans lesquelles les mathématiques sont de plus en plus présentes ainsi qu’aux carrières de l’enseignement secondaire.

C’est la spécialisation que vous choisirez si :

  • vous êtes intéressé.e.s par les applications des mathématiques
  • vous envisagez de devenir enseignant en mathématiques.
  • ou vous souhaitez poursuivre en Master Mathématiques Appliquées/Doctorat en Mathématiques Appliquées ou encore en Informatique.

Objectifs pédagogiques

Cette mention de Licence offre une formation en mathématiques générales et propose deux parcours :

  • Le parcours L3 Mathématiques, Applications et Numérique (MAN) est orienté vers la modélisation et l’étude mathématique des problèmes modélisés ainsi que vers les interactions avec d’autres disciplines. Elle met l’accent sur l’acquisition de méthodes numériques et statistiques et la pratique de logiciels scientifiques.
  • La parcours L3 Mathématiques et Métiers de l’Enseignement (M2E) prépare pour les formations aux concours de l’enseignement en Mathématique, (principalement CAPES), en proposant notamment une introduction à la didactique de la discipline ainsi qu’un stage en établissement accompagné. Certains stages sont rémunérés (AED).

Le premier semestre (S5) est commun à tous les étudiants et permet de compléter les bases générales. Le second semestre (S6) propose 2 enseignements spécialisés dans le parcours choisi en plus des cours fondamentaux.
En fin d’année, les étudiants effectuent un travail en autonomie suivant l’orientation qu’ils ont choisie : un stage dans un établissement scolaire (M2E) ou bien au choix, un projet de modélisation ou un stage en entreprise (MAN).

Modalités d’inscription

Renseignements sur le site de l’Université ou aux Informations pratiques

Après l’inscription, il est recommandé d’envoyer un message au responsable pédagogique pour signaler son souhait de parcours. Celui-ci peut-être modifié ensuite jusqu’à la rentrée où seront faites les inscriptions pédagogiques, début septembre.

Bourses FMJH

La Fondation Mathématique Jacques Hadamard propose des bourses d’excellence dès le Master 1.


Poursuite d’études

  • Master de Mathématiques Appliquées, ou master d’Informatique
  • Master MINT
  • Capes de Mathématiques-
  • Master d’actuariat ou de finance
  • En fin de L3 : possibilité de candidater aux procédures d’admission par voie universitaire dans des écoles d’ingénieurs.