Représentations modulo l de $GL(m,D)$ avec D algèbre à division p-adique

Mardi 18 novembre 2008 16:00-17:00 - Secherre Vincent - Aix-Marseille II

Résumé : Il s’agit d’un travail en cours en collaboration avec Alberto Minguez. Soit D une algèbre à division dont le centre est un corps p-adique. L’objectif de ce travail est d’obtenir une classification à la Zelevinsky des représentations (lisses) irréductibles de GL(m,D) à coefficients dans un corps de caractéristique l différente de p, et de décrire la réduction modulo l des représentations l-adiques irréductibles entières de GL(m,D). Je présenterai des résultats partiels : la classification des représentations banales (c’est-à-dire dont le support cuspidal satisfait à certaines conditions dépendant de l) et la réduction modulo l des représentations l-adiques cuspidales entières. Dans ce dernier cas, contrairement au cas déployé, la réduction modulo l d’une représentation cuspidale peut ne pas être irréductible.

Lieu : bât. 425 - 113-115

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