Ondes progressives dans l’équation de Gross-Pitaevskii en dimension 2

Jeudi 21 janvier 14:00-15:00 - Eliot Pacherie

Résumé : Dans cet exposé, on s’intéressera à l’existence et aux propriétés
d’ondes progressives dans l’équation de Gross-Pitaevskii, une équation
de Schrödinger non linéaire avec une condition non triviale à l’infini.
Je rappellerai d’abord des résultats précédents sur cette équation,
notamment d’existence d’ondes par des méthodes variationnelles, ainsi
que des propriétés qualitatives. Je présenterai ensuite de nouveaux
résultats (obtenus en collaboration avec David Chiron), en particulier
la construction d’une branche (dérivable par rapport à la vitesse) par
une méthode perturbative pour petites vitesses, ainsi que des résultats
de coercivité et d’unicité sur cette branche.

Lieu : visioconférence

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