Slope stability on Riemann surfaces

Mercredi 5 mai 16:00-17:00 - Céline Bonandrini - LMO

Résumé : (english traduction below)
En géométrie algébrique, les conditions de stabilité permettent de construire de « bons » espaces de modules. Même si la définition générale est assez technique, dans le cas des surfaces de Riemann, la « slope stability » peut-être exprimée en termes de théorie des représentations, ou de géométrie différentielle.
Dans cet exposé je vais commencer par définir la condition de stabilité « slope stability » pour les surfaces de Riemann, puis donner une idée de la preuve du théorème de Narasimhan et Seshadri. Ce théorème donne une correspondance entre certains fibrés vectoriels stables et certaines représentations irréductibles et unitaires. Il existe aussi une correspondance entre les fibrés vectoriels stables et les fibrés Einstein-hermitiens, que j’évoquerai si le temps le permet.



In algebraic geometry, stability conditions are useful to produce nice moduli spaces. Although the general definition is quite technical, in the case of Riemann surfaces, slope stability can be rephrased in terms of representation theory, or differential geometry.
In this talk I will define slope stability on Riemann surfaces, and sketch an idea of the proof of Narasimhan and Seshadri’s theorem. This theorem gives a correspondence between some stable vector bundles and some irreducible unitary representations. There is also a correspondence between stable vector bundles and Einstein-Hermitian vector bundles, which I may mention if time allows it.

Lieu : Salle 3L8 (a priori en distanciel pour l'instant)

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