Discrétisations monotones d’EDPs dégénérées elliptiques sur une grille cartésienne

Jeudi 11 juin 11:00-12:00 - Guillaume Bonnet - Orsay

Résumé : Les équations de Hamilton-Jacobi-Bellman, qui décrivent la valeur d’un problème de contrôle optimal stochastique, sont un exemple d’équations dégénérées elliptiques, parfois anisotropes. J’expliquerai comment la décomposition de Selling, un outil issu de la géométrie des réseaux de dimensions deux et trois, permet de construire des schémas aux différences finies efficaces pour la résolution numérique de telles équations. Je présenterai des applications à l’évaluation de métriques de Rander et de distances de transport optimal associées.

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