Sous-groupe canonique des groupes de Barsotti-Tate

Mardi 6 mai 2008 16:00-17:00 - Tian Yichao - Université Paris 13

Résumé : Soient R un anneau de valuation discrète complet de caractéristique 0 et de corps résiduel parfait de caractéristique p>0, G un groupe de Barsotti-Tate sur R. On s’intéresse à une conjeture de Lubin sur l’existence d’un sous-groupe canonique qui relève le noyau du Frobenius de la fibre spéciale de G. Si G est « proche d’un groupe de Barsotti-Tate ordinaire », une condition qui s’exprime en terme de la valuation d’un certain déterminant, on montre qu’un certain cran de la filtration canonique, introduite par Abbes-Saito, répond à la question. Pour ce faire, on compare, pour un schéma en groupe fini et plat sur R et tué par p, la filtration canonique à deux autres filtrations : la filtration de Bloch-Kato et la filtration par les groupes de congruence.

Lieu : bât. 425 - 113-115

Sous-groupe canonique des groupes de Barsotti-Tate  Version PDF