Sous-groupes du groupe des échanges d’intervalles

Jeudi 25 février 2010 14:00-15:00 - Guirardel Vincent - Toulouse

Résumé : Un échange d’intervalles est une bijection de l’intervalle isométrique par morceaux. L’ensemble IET des échanges d’intervalles est un groupe, dont on essaie de comprendre les sous-groupes.
On démontre que IET ne contient aucun groupe de Lie connexe non abelien, répondant ainsi à une question de Franks.
On ne sait pas si IET contient des groupes libres (question de Katok), mais on démontre qu’une rotation ne peut pas etre contenue dans un groupe libre.
C’est la base de notre résultat de non plongement des groupes de Lie.
On montre aussi que dans un ouvert dense des échanges de 3 intervalles, on ne peut pas trouver de groupe libre non plus.
C’est un travail en commun avec Francois Dahmani et Koji Fujiwara.

Lieu : bât. 425 - 121-123

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