Structures symplectiques en géométrie dérivée

Mardi 22 mars 2011 16:00-17:00 - Toën Bertrand - Université de Montpellier/CNRS

Résumé : Après un bref rappel de géométrie algébrique dérivée, je présenterai une notion de « structure n-symplectique », où n est un entier quelconque. Une structure 0-symplectique est une structure symplectique au sens usuel, et une structure (-1)-symplectique est un raffinement de la notion de « théorie de l’obstruction symétrique » au sens de Behrend-Fantechi.
J’énoncerai un théorème d’existence de telles structures sur les espaces (champs) de modules de morphismes dont le but est n-symplectique, et j’en déduirai de nombreux exemples (e.g. champs classifiants, champs des fibrés sur une variété de CY, champs des représentations du groupe fondamental d’une variété projective complexe ...). Enfin, j’expliquerai ce qu’est la quantification par déformation dans ce contexte.

Lieu : bât. 425 - 113-115

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