Sur l’uniformité de la fibration de Iitaka

Mardi 13 mai 2008 16:00-17:00 - Pacienza Gianluca - Université Strasbourg (IRMA)

Résumé : Une variété projective X est dite de type général si pour $m$ suffisamment grand l’application rationnelle $\phi_m$ associée au système pluricanonique $|m K_X|$ est birationnelle sur son image. Pour ces variétés, Hacon-McKernan, Takayama et Tsuji ont démontré l’existence d’un entier $m_n$, qui dépend uniquement de la dimension $n$ de X, tel que $\phi_m_n$ soit birationnelle.
Si X n’est pas de type général, mais elle vérifie que $|m K_X|$ est non vide, les systèmes pluricanoniques $|m K_X|$ induisent, pour $m$ suffisamment grand, une fibration dite de Iitaka X—>Iitaka(X).
Il est naturel de se demander si, dans ce cas aussi, les applications pluricanoniques ont le même comportement uniforme que dans le cas des variétés de type général. Dans l’exposé nous présenterons des résultats partiels obtenus dans cette direction.

Lieu : bât. 425 - 113-115

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